已知tan(α +β)=3,tan(α -β)=5求tan2α ,tan2β的值
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tan2α
=tan(α+β+α-β)
={tan(α+β)+tan(α-β)}/{1-tan(α+β)tan(α-β)}
=(3+5)/(1-3*5)
=-4/7
tan2β=tan[(α+β)-(α-β)]
={tan(α+β)-tan(α-β)}/{1+tan(α+β)tan(α-β)}
=(3-5)/(1+3*5)
=-2/16
=-1/8
=tan(α+β+α-β)
={tan(α+β)+tan(α-β)}/{1-tan(α+β)tan(α-β)}
=(3+5)/(1-3*5)
=-4/7
tan2β=tan[(α+β)-(α-β)]
={tan(α+β)-tan(α-β)}/{1+tan(α+β)tan(α-β)}
=(3-5)/(1+3*5)
=-2/16
=-1/8
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