Question

在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E ,AF⊥CD于F,且∠EAF =60°,EC=2CF=4cm,求平行四边

Answer 1

∠EAF =60°,AE⊥BC,AF⊥CD,得∠ECF =120°;
∠ECF =120°,平行四边形ABCD,得∠B=∠D=60°,∠BAD=∠BCD=120°;
∠B=∠D=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,得AB/BE=AD/DF=2;
AB/BE=AD/DF=2,BE=BC-CE,DF=CD-CF,EC=2CF=4cm,得AB/(BC-4)=AD/(CD-2)=2;
AB/(BC-4)=AD/(CD-2)=2,平行四边形ABCD,得AB/(BC-4)=BC/(AB-2)=2,得AB=16/3cm,BC=20/3cm
由上述得∠B=∠D=60°,∠BAD=∠BCD=120°,AB=CD=16/3cm,BC=AD=20/3cm

Answer 2

解：延长AF和EC交点G
∵AE⊥BC，∠EAF =60° ∴∠G =30°
∵AF⊥CD ∴∠DCG=60°=∠B=∠D
在Rt△CFG中∠G =30° CF=2 ∴CG=4 则EG=EC+CG=4+4=8
在Rt△AEG中∠G =30° EG=8 ∴AE=8√3/3
在Rt△AEB中∠B =60°AE=8√3/3 ∴BE=8/3 则BC=BE+EC=8/3 +4=20/3
平行四边形ABCD的面积=BC×AE=20/3 ×8√3/3 =160√3/9

Answer 3

问题不明确，做个补充啊？