Question

请帮我看一个高数的分段函数！

见图片，分段后是怎么得到x和-x的？怎么解的，具体讲一下思路和过程可以吗？

Answer 1

当|x|>1时，分子分母同除以x^(2n)，
f(x)=lim x【1/x^(2n)--1】/(1/x^(2n)+1)=--x，
因为x^(2n)趋于正无穷，1/x^(2n)极限是0。
当|x|<1时，x^(2n)趋于0，因此分子分母极限都是1，
f(x)=x。