如图,求证

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sh5215125
高粉答主

2017-05-19 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:

在DC上截取ED=BD,连接AE,

∵AD⊥BC,BD=ED,

∴AB=AE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),

∴∠B=∠AEB(等边对等角),

∵∠B=2∠C,

∴∠AEB=2∠C(等量代换),

∵∠AEB=∠EAC+∠C,

∴∠EAC=∠C,

∴AE=CE(等角对等边),

∴AB=CE(等量代换),

∴AB+BD=CE+ED=DC.

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