Question

y=x²-2x+10/1+x值域

Answer 1

y=(x²-2x+10)/(x+1) 定义域x≠-1

y'=[(2x-2)(x+1)-(x²-2x+10)]/(x+1)²

=(x²+2x-12)/(x+1)²

驻点：x=-1±√13

∴极大值=y(-1-√13)=[(1+√13)²+2+2√13+10)]/-√13=-2√13-4

极小值=y(-1+√13)=[(1-√13)²+2-2√13+10)]/√13=2√13-4

值域y∈(-∞,-2√13-4]∪[2√13-4,+∞)

Answer 2

(-∞，-√13-4]∪[2√13-4，+∞)
解析：
y
=(x²-2x+10)/(1+x)
=[(x+1)²-4(x+1)+13]/(x+1)
=(x+1)+13/(x+1)-4
值域：
(-∞，-2√13-4]∪[2√13-4，+∞)

追答

PS：
附函数图像，以作验证

Answer 3

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）