Question

已知f（x）= （3a-1）x+4a,x＜1 是定义在R上的减函数,那么a的取值范围是（ ） -x+1,x≥1

仔细步步回答。。

Answer 1

由于函数f(x)是R上的减函数,那么函数f(x)在x<1也是减函数，有3a-1<0, 即a<1/3；
另一方面，函数f(x)在x=1左边的取值应该不小于函数f(x)在x=1右边的取值,即 (3a-1)*1+4a>=-1+1, 也即7a-1>=0 ，a>=1/7.
因此实数a的取值范围是1/7≤a＜1/3;

追问

a>=1/7.这怎么来的没有看懂。。为什么x要取1？？？

追答

因为X>=1,我们X取1 f(x)=(3a-1)x +4a f(x)=-x+1 两个式子相等
（3a-1)+4a>=-1+1>=0 7a-1>=0 a>=1/7

追问

但是第一个式子里面x小于1，并不能取到1啊。。