Question

1.已知函数f（x）={（3a-1）x+4a，x<1，是R上的减函数，那么实数a的取值范围是？ -x+1 , x≥1

第1题答案是1/7≤a＜1/3.
2.已知函数f(x)=4x2-mx+1在区间【-2,+∞)上单调递增,在区间(-∞,-2】上单调递减,那么f(1)=?答案f(1)=21
3.已知y=f(x)是定义在非负实数集上的单调函数，f(2√3)-f(3√2)，若f(2a^2-1)>f(3-2a),求a的取值范围?答案a=(-∞,-2)∪(1,3/2]
求过程

Answer 1

1、由于函数f(x)是R上的减函数,那么函数f(x)在x<1也是减函数，有
3a-1<0, 即a<1/3；
另一方面，函数f(x)在x=1左边的取值应该不小于函数f(x)在x=1右边的取值,即 (3a-1)*1+4a>=-1+1, 也即7a-1>=0 ，a>=1/7.
因此实数a的取值范围是1/7≤a＜1/3;
2、函数f(x)=4x^2-mx+1=4(x-m/8)+1-(m^2)/16，由题意知函数f(x)的对称轴为x=m/8=-2，则m=-16, 那么函数f(x)=4x^2+16x+1
因此f(1)=4+16+1=21;
3、题目中的 f(2√3)-f(3√2)是什么意思？请告知？
不过根据题意，a首先要满足：2a^2-1>0而且3-2a>0, 此时√2/2<a<3/2或a<-√2/2. 应还有一个条件给出y=f(x)是单调增还是单调减的.

追问

意思是已知y=f(x)是定义在非负实数集上的单调函数，f(2根号3）-f(3根号2），若f(2a^2-1)>f(3-2a),求a的取值范围?再麻烦你一下，我会再给你加分的。

追答

我的意思是应该有f(2√3)-f(3√2)>0或者f(2√3)-f(3√2)f(3-2a)可知:
0≤2a^2-1并且0≤3-2a
即 √2/2≤a≤3/2或a≤-√2/2，
亦即此时 a属于(-∞,-√2/2]∪[√2/2,3/2]. (*)
（若还有 f(2√3)-f(3√2)的符号，我们可以得到进一步的结论）
（1）如果 f(2√3)-f(3√2)f(3-2a)可知，应该有 2a^2-1>3-2a.
整理可知：(a+2)(a-1)>0, 则有 a>1或者a0,则y=f(x)是非负实数集上的减函数，由f(2a^2-1)>f(3-2a)可知，应该有 3-2a>2a^2-1.
整理可知：(a+2)(a-1)<0, 则有 -2<a<1,与上面的(*)式联立得不到你给的答案.
由上面的分析可知，这道题目你不会做不是你的错，是因为题目中少了一个条件：f(2√3)-f(3√2)<0.
希望没有耽误你的事情，我刚看到你的追问.

Answer 2

不会是寒假作业吧

Answer 3

223
151=52515156165=6151516=146161515152
5
—=kgfj
2