Question

高中数学如何用导数求切线方程

Answer 1

这里说明一下一定要看一下给出的点在不在曲线上，还有就是过一点做曲线的切线可能不仅仅只有一条切线，即使是过曲线上一点做切线，可能也会有多个切线，特别是高次曲线之类的。

还说明一点切线的定义你一定要搞清楚，不是说切线与曲线一定只有一个交点，最简单的例子就是y=sinx，y=1是切线但是有无数个交点，切线准确的定义是在曲线的一个小局部所有的点都在直线的一侧。你自己可以体会一下，这个可能说的有点难懂，但是准确的定义是比较严谨的，我们经常说的切线只有一个交点只是在双曲线、抛物线、圆、椭圆里面适用，一定要注意一下。

对于任何函数y=f（x），先设切点为（x0，y0）
求导数，y‘=f’（x），则切点处的斜率k=f‘（x0）
则，切线可写成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）
将切线方程与y=f（x）联立方程组，
就能解出切点、切线

Answer 2

对于任何函数y=f（x），先设切点为（x0，y0）
求导数，y‘=f’（x），则切点处的斜率k=f‘（x0）
则，切线可写成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）
将切线方程与y=f（x）联立方程组，
就能解出切点、切线

Answer 3

倒数即是切线的斜率，设有F（X），(x1, F(x1))为其上一点，F‘（X1）为倒数则由点斜式方程有切线方程为：
Y-F（X1）＝F'(X1) (x-x1)

Answer 4