Question

求较难的不定方程应用题或者较难的经典奥数题

举例：牛吃草，行程，追击，工程，浓度等。
也可参考重庆市中考16题。
谢谢。

Answer 1

有三张10以内的不同数字的扑克牌，把牌洗好后，分别发给甲乙丙三个不同的学生，让他们每人记下各自牌上的数字，再重新洗牌、发牌、记牌，这样重复几次后，三人各自记下的数字和分别为13、15、23，请问这三张牌的数字各是多少？

Answer 2

某校为灾区募捐，并用募捐的钱购买了甲、乙、丙三种商品（钱正好全部用完），这三种商品的单价分别为30元、15元、10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量比为5:6，乙商品与丙商品的数量比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。某校一共募捐了多少钱？

Answer 3

有一项工程，甲单独做36天完成，乙单独做30天完成，丙单独做48天完成，现有甲乙丙三人合作，在工作期间，丙休息了整数天，而甲乙一直在工作，最后，完成这项工作也用了整数天，求丙休息了多少天。

Answer 4

甲乙两人从AB两地相对开出。已知，甲乙两人速度比是3:2，并且在距中点25km处相遇，求AB两地距离。

Answer 5

一个人，他的出生年份正正好有15个约数，他出生的月份数和日期数的最大公约数是3，最小公倍数是60，问他是什么时候出生的？