Question

求二项式展开式中的常数项？？？？？

已知二项式（x^2+1/(2x^1/2)）^n(n为正整数)展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为？
A.45/256 B.47/256 C.49/256 D.51/256

Answer 1

不包含未知数的项.例如(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1,其中1就是常数项.一般来说,在已知式子中令x = 0,这样带有x的项都消掉了,剩下就是常数项的值.如在(x + 1)^3中令x = 0,得1,常数项就是1.

Answer 2

前三项系数分别为：1、n/2、n(n-1)/8
1+n/2+n(n-1)/8=56
n无整数解，题目有错？

Answer 3

前3项为1+n+n(n-1)/2=56,所以n=10
所以常数项C10(8)(X^2)^2*1/(2x^1/2)^8=45/256
为A

Answer 4

a