Question

已知cosx=tanx，则sinx=？

Answer 1

cosx=tanx
cosx^2=sinx
cosx^2+sinx^2=1
sinx^2+sinx-1=0
sinx=(-1±√5)/2
又cosx^2=sinx>0
即sinx=(-1+√5)/2

√希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

Answer 2

解
由题设可得：
cosx=tanx.
sinx=tanxcosx
∴sinx=tanxcosx=cos²x=1-sin²x
∴sin²x+sinx-1=0
∴sinx=(-1±√5)/2.
再由三角函数的有界性，可得
sinx=(-1+√5)/2

Answer 3

tanx=sinx/cosx=cosx
得到sinx=(cosx)^2=1-(sinx)^2
解得sinx=（-1+根号5）/2 (负值舍去)

Answer 4

因为tan(x)=sin(x)/cos(x)
cos(x)=tan(x)
所以cos^2(x)=sin(x)
1-sin^2(x)=sin(x)
sin^2(x)+sin(x)-1=0
sin(x)=(5^(1/2)-1)/2

Answer 5

[（根号5）－1]／2