高中数学几何证明选讲
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解：(1):由题知，∠BAC=∠BDC,设AC交BD于点p，则∠APB=∠DPC,在三角形APB和DPC中，易知∠ABD=∠ACD.
(2)作垂线DQ⊥BE于点Q，在直角三角形BQD和直角三角形CMD中，BD=CD，且∠ABD=∠ACD，易证直角三角形BQD和直角三角形CMD全等，所以DQ=DM，又因为直角三角形DQA和直角三角形DMA中DA为公共边，易证直角三角形DQA和直角三角形DMA中全等，则AD平分∠CAE易得。
（3）（AC-AB）/AM=(AM+MC)/AM-AB/AM=1+MC/AM-AB/AM,因MC=BQ=AQ+AB=AM+AB，所以原式=1+1+AB/AM-AB/AM=2.所以......
(2)作垂线DQ⊥BE于点Q，在直角三角形BQD和直角三角形CMD中，BD=CD，且∠ABD=∠ACD，易证直角三角形BQD和直角三角形CMD全等，所以DQ=DM，又因为直角三角形DQA和直角三角形DMA中DA为公共边，易证直角三角形DQA和直角三角形DMA中全等，则AD平分∠CAE易得。
（3）（AC-AB）/AM=(AM+MC)/AM-AB/AM=1+MC/AM-AB/AM,因MC=BQ=AQ+AB=AM+AB，所以原式=1+1+AB/AM-AB/AM=2.所以......
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