几何证明选讲
展开全部
⑴∵PA是⊙O的切线
∴∠PAF＝∠B(弦切角定理)
∵AB∥CD
∴∠PHF＝∠B
∴∠PAF＝∠PHF
∴A、H、F、P四点共圆
∴GP·GH＝GA·GF＝GC·GD(相交弦定理)
⑵∵GH∥AB
∴FA/FG＝AB/GH＝3
∵AF＝AB＝9
∴FG＝3，AG＝6
由相交弦定理得：GC·GD＝GA·GF
∴9GC＝3×6
∴GC＝2
又GP·GH＝GC·GD＝18
∴GP＝6
∴PC＝GP－GC＝4，PD＝GP＋GH＋DH＝15
由切割线定理得：PA^2＝PC·PD＝4×15
∴PA＝2√15
∴∠PAF＝∠B(弦切角定理)
∵AB∥CD
∴∠PHF＝∠B
∴∠PAF＝∠PHF
∴A、H、F、P四点共圆
∴GP·GH＝GA·GF＝GC·GD(相交弦定理)
⑵∵GH∥AB
∴FA/FG＝AB/GH＝3
∵AF＝AB＝9
∴FG＝3，AG＝6
由相交弦定理得：GC·GD＝GA·GF
∴9GC＝3×6
∴GC＝2
又GP·GH＝GC·GD＝18
∴GP＝6
∴PC＝GP－GC＝4，PD＝GP＋GH＋DH＝15
由切割线定理得：PA^2＝PC·PD＝4×15
∴PA＝2√15
追问
原来如此，谢谢(^-^)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-30 广告
在上海华然企业咨询有限公司，我们深刻理解大模型测试对于确保数据准确性、提升业务效率及优化用户体验的重要性。我们的测试团队专注于对大模型进行全面而细致的评估，涵盖性能稳定性、预测准确性、响应速度及兼容性等多个维度。通过模拟真实业务场景，我们力...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
