Question

两个数相除的商是28，余数是3，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是237，求被除数、除数各是多少

要列式的，和说是什么道理。谢了！

Answer 1

减去余数，237－3＝234就是商、除数、被除数的和
而被除数等于商×除数＋3
因此再减去商28和余数，234－28－3＝203就是除数、除数×商的和
故除数为203÷(28＋1)＝7，被除数＝28×7＋3＝199

追问

203÷(28＋1)＝7,为什么要加1啊

追答

因为此时除数×商是除数的28倍，而除数本身是1倍数，和就是29倍数

Answer 2

被除数=除数×商+余数
被除数+除数=237-28-3=206
所以
被除数=除数×28+3
利用和倍问题，可知
除数=（206-3）÷（28+1）=7
所以
被除数=206-7=199

追问

谢谢！

Answer 3

设：被除数为X，除数为Y
根据题意可得：
3×Y+3=X
X+Y+28+3=237
由这两个式子可得X=155.25
Y=50.75

Answer 4

根据题设条件列二元一次方程组 (x-3)÷y=28 x+y+28+3=237 解得x=199 y=7