Question

已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2-8的图像经过原点，它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？说出平移过

Answer 1

若y=（m-2)x²-4x+m²-8过原点，把x=0，y=0代入函数解析式。得m²-8=0，解得m=2根2，或m=-2根2.。 当m=2根2时，y=（2根2-2）x²-4x。因为对称轴x=-（-4）/2（2根2-2）=根2+1，所以是y=（根2-2）x²向右平移根2-1个单位得到的。 同样当m=-2根-2时 y=-2（根2-1）x²-4x, 它的对称轴x=-（-4）/4×（根2-1）=-根2-1.，即是y=-2（根2-1）x²向左平移 根2+1个单位得到的。

Answer 2

m2是否是2m，若是则有：
函数过原点，则有2m=8，m=4
原方程为y=2x²-4x=2（x-1)²-2
即原函数是函数y=2x²向右平移1个单位，向下平移2个单位而成。

Answer 3

jlkli