Question

给位帮帮忙，马上要，求求你们了，快快，做好事积德呀，一道奥数题

六年级举行象棋比赛,每两个人都要赛一场,规定胜者得3分,负者得0分，平局分1.5分，比赛结束后，所有选手共得84分，共有多少名选手？
求给位帮忙，急急急，马上就要啊，帮帮忙吧

Answer 1

每场都有3分，共赛了84/3=28场。
如果每两人都要赛一场， 设有n位选手，那么
n*(n-1)/2=28
即 n^2-n-56=0
(n+7)*(n-8)=0 == > n= -7 (不合题意，舍弃) , n=8
故共有8名选手参赛。

追问

确定吗

追答

当然，从8中选2的组合数就是 8*(8-1)/2=28

追问

但你的方法我不懂

追答

排列组合学了吗？ 从n中选2的组合数=n*(n-1)/2
然后解一元二次方程 n^2-n-56=0
因式分解

追问

我上六年级

追答

那么28场比赛，参赛人次共 28*2=56
不用排列组合，仍然设参赛人数为n, 那么每人赛 n-1 场
故有 n*(n-1)=56 { n*(n-1)=84/3*2=56 }
因为 8*7=56， 所以 n=8

Answer 2

设有n名选手，每两个人都要赛一场，一共要比赛C（n，2）次 每比一次 总分增加3分 故列方程：C（n，2）×3=84 解得n=8.
C（n，2）为组合数，即从n个不同的人中选出“2个人的组合”的个数。计算方法为
n！/[(n-2)!·2！]. n！为n的阶乘，即1×2×3....×n。
排列组合为高中数学内容。

追问

有没有简单的方法

Answer 3

8人 一定要看清这句话“每两个人都要赛一场” 先设有n个人参加，然后算出n个人组成了多少组
n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+......+1=组数=84/3 我想六年级的同学应该会做1+2+3+4+5+6+7+......+100吧 解答n=8人
同样组数也可以算

Answer 4

84/(3+0+1.5)/3
下面自己算

Answer 5

84/3=28组
28*2=56人