Question

如图三角形ABC中,角C=90度 角B=60度,D是AC上一点,DE垂直AB于E且CD=2,DE=1,求RT三角形ABC的面积

Answer 1

在直角三角形AED中，角A =30度，DE=1，那么AD=2  AC=4

在直角三角形ACB中，设BC=X，那么AB=2X

2X的平方-X的平方=16，X=根号3分之4

RT三角形ABC的面积=0.5*4*根号3分之4

                               =3分之8倍根号3

Answer 2

依题意，
因为三角形ABC中,角C=90度 角B=60度，所以角A=30度；
因为D是AC上一点,DE垂直AB于E，且DE=1，所以在直角三角形ADE中，AD=1÷sin30° = 2；
又因为CD=2，所以AC = 4，所以BC = 4 ÷ tan30° =2×3^（1/2）
所以三角形面积是S=1/2 × 4 ×[ 2×3^（1/2）] = 4×3^(1/2）

Answer 3

三角形ABC中,角C=90度 角B=60度，所以角A=30度；
D是AC上一点,DE垂直AB于E，且DE=1，所以在直角三角形ADE中，AD=1÷sin30° = 2；
CD=2，所以AC = 4，所以BC = 4 ÷ tan30° =2×3^（1/2）
所以三角形面积是S=1/2 × 4 ×[ 2×3^（1/2）] = 4×3^(1/2