Question

求解答如图

Answer 1

感觉方法比较笨，有简单方法欢迎提出。

假设AB两地相距50（或者1，50a都可以，其实不管相距是多少，相遇点在全程的相对位置是一样的），如果甲车是从A地出发，乙车从B地出发，那么
第一次相遇：距离A地35，距离B地15
第二次相遇：先判断一下乙车是否能够到达A地。假如乙车到达了A地，也就是行驶了35，那么同样的时间，足够甲车行驶35/15*35约82，相当于甲车到达B地（15），再到达A地（50）后返回，那么之前肯定已经相遇过了，也就是说第二次相遇是同向相遇，甲车到达B地后追上还没到A地的乙车。在这段时间里，甲车比乙车多行驶30（甲车从第一次相遇点到B地并返回第一次相遇点的距离），故时间为30/(35-15)=1.5小时，也就是乙车继续往前行驶了22.5，那么相遇点距离A地还剩12.5
第三次相遇：因为甲车已经追上乙车了，那么先到达A地并返回，会遇见乙车。这段时间里，两车行驶距离共7.5*2=15，时间为15/(35+15)=0.5，故乙车行驶距离为7.5，相遇点距离A地5
第四次相遇：第三次相遇后，两车背向而行，那么第四次肯定是正向相遇的，乙车到达A地并返回，甲车到达B地并返回，两车总行驶距离为100，时间为2小时，乙车行驶了30，其中第三次相遇点到A地为5，从A地出发为25，故第四次相遇点距离A地25。
那么在总距离50km的前提下，第三次相遇点和第四次相遇点之间的距离为20。题中实际为100km，故总距离应为250km