已知:如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,试说明△ABC是直角三角形
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证明：取AB边中点D，连接CD，由已知得：AC=AD=BD，则<A=<ACD,<DCB=<B,又因<A=2<B,<A+<ACB+<B=180°，则2<ACD+2<BCD=180°，即<ACB=90°，即△ABC是直角三角形
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