如图,P是平行四边形ABCD内一点,且△PAB的面积=5,△PAD的面积=2,则△PAC(阴影部分)
100分如图，P是平行四边形ABCD内一点，且△PAB的面积=5，△PAD的面积=2，则△PAC（阴影部分）的面积是多少？...
100分 如图，P是平行四边形ABCD内一点，且△PAB的面积=5，△PAD的面积=2，则△PAC（阴影部分）的面积是多少？
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由条件：△APB和△DPC等底，共高，
∴△APB+△DPC=1/2a，（1）（设平行四边形面积为a）
同理：△APD+△BPC=1/2a，（2）
∴2+△BPC=1/2a
由（1）△APB+△BPC=S阴+1/2a，
即5+△BPC-S阴=1/2a，代入（2）
5+△BPC-S阴=2+△BPC，
∴S阴=3.
∴△APB+△DPC=1/2a，（1）（设平行四边形面积为a）
同理：△APD+△BPC=1/2a，（2）
∴2+△BPC=1/2a
由（1）△APB+△BPC=S阴+1/2a，
即5+△BPC-S阴=1/2a，代入（2）
5+△BPC-S阴=2+△BPC，
∴S阴=3.
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