Question

已知点P的坐标为(2,0),点Q是x轴上的一动点,以PQ为边作等腰直角三角形PQR,顶点R在反比例函数y=2/x的图像上，

已知点P的坐标为(2,0),点Q是x轴上的一动点,以PQ为边作等腰直角三角形PQR,顶点R在反比例函数y=2/x的图像上，请写出满足条件的点Q的坐标________。

Answer 1

设Q点坐标为（x,0），则由题意：
当PQ为直角边，∠P为直角，且x＜2时，2-x=2/2=1,解得x=1；
当PQ为直角边，∠P为直角，且x＞2时，x-2=2/2=1,解得x=3;
当PQ为直角边，∠Q为直角，且x＜2时，2-x=2/x,无解；
当PQ为直角边，∠Q为直角，且x＞2时，x-2=2/x,解得x=1±√3，由于x＞2，x=1+√3;
当PQ为斜边且x＜2时，(2-x)/2=4/(x+2),无解；
当PQ为斜边且x＞2时，(x-2)/2=4/(x+2),解得x=±2√3,由于x＞2，x=2√3；
所以，Q点坐标为（1,0），（3,0），(1+√3,0),（2√3，0）.

Answer 2

有三种情况。。首先
如果等腰直角三角形PQR 的直角是∠P的话
那么R点坐标为 (2,1) Q点的坐标为 (1,0) 或者 (3,0)

如果等腰直角三角形PQR 的直角是∠Q的话 设Q为(a,0)
则 a-2=2/a 无解

如果等腰直角三角形PQR 的直角是∠R的话 设Q为(a,0)
则 a-2=2x2x2 /(a+2) a=+-2根号3

综合起来 满足条件的点Q的坐标有 (-2根号3,0) (2根号3,0) (1,0) 或者 (3,0) 四种

这种题一定要画图画得准，否者会看花眼的

Answer 3

因为三角形pqr沿着pq的方向平移到三角形p`q`r`的位置
所以，p'r’//pr
p`r`与qr交于m
所以，三角形qp`m相似于qpr
因为，面积比等于相似比的平方
所以(p`q/qp)的平方=1/2
所以p`q/qp=1/根号2
因为pq=根号2
所以p`q=1
所以
pp'=根号2-1

Answer 4

(1,0)(3,0)(2倍的根号3,0）不为悬赏而来，只为帮你答题

Answer 5

6个答案 1 （3，0）
2 （1，0）
3 和4 （1+-根号3，0）
5和6 (+-2根号3，0）