已知函数f(x)满足当x>=4时,f(x)=(1/2)^x,当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=

数学新绿洲
2012-05-29 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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解析:
因为log2 2<log2 3<log2 4,即1<log2 3<2
所以:3<2+log2 3<4且4<2+log2 3<5
那么:f(2+log2 3)=f(3+log2 3)
=(1/2)^(3+log2 3)
=(1/2)^3 * (1/2)^(log2 3)
=(1/8)*[2^(-log2 3)]
=(1/8)*[2^(log2 1/3)
=(1/8)*(1/3)
=1/24
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