在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB
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取AD中点F，连结CF、EF，
∵EF是△PAD的中位线，
∴EF//AP，
∵〈ACD=90°，
∴CF=AD/2，（RT△斜边上的中线是斜边长的一半），
∴CF=AF，
∵〈DAC=60°，
∴〈FCA=〈FAC=60°，
∵〈ABC=90°，
∴〈ACB=90°-60°=30°，
∴〈FCB=60°+30°=90°，
∴FC⊥BC，
∴FC//AB，
∵PA∩AB=A，EF∩FC=F，
∴平面EFC//平面PAB，
∵CE∈平面EFC，
∴CE//平面PAB。
∵EF是△PAD的中位线，
∴EF//AP，
∵〈ACD=90°，
∴CF=AD/2，（RT△斜边上的中线是斜边长的一半），
∴CF=AF，
∵〈DAC=60°，
∴〈FCA=〈FAC=60°，
∵〈ABC=90°，
∴〈ACB=90°-60°=30°，
∴〈FCB=60°+30°=90°，
∴FC⊥BC，
∴FC//AB，
∵PA∩AB=A，EF∩FC=F，
∴平面EFC//平面PAB，
∵CE∈平面EFC，
∴CE//平面PAB。
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