Question

高等数学定积分计算，为什么以下计算是错误的？

Answer 1

cosx与那个根式，差了个绝对值。
在2pi区间内，肯定有不符合的情况。
因此计算是错误的。

Answer 2

第一步就有问题，你不能保证cosx一定为正数，开方前面的符号不确定！！
正确做法，第一步，令t=x+a
第二个问题，令t=sinx，积分区间不可能变为sin(a+2pi)和sina，这点常识都有问题！！

Answer 3

几个错误：
（1）cosx≠√(1－sin²x)，值域变了
（2）换元错误，在定义域内非可逆变换
目测这个题目应该在第二步套用分部积分公式可能会更简洁一些
第一步就应该根据周期函数积分性质去掉参数a。

Answer 4

你不能保证cosx是正数，最后答案是2π吧

追答

这样的

😁