利用因式分解说明25的7次方减5的12次方能被120整除
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25^7-5^12
=5^(2×7)-5^12
=5^14-5^12
=5^12
×(5²-1)
=5^12
×24
=5^11 ×24×5
=5^12
×120
所以25的7次方减5的12次方能被120整除
=5^(2×7)-5^12
=5^14-5^12
=5^12
×(5²-1)
=5^12
×24
=5^11 ×24×5
=5^12
×120
所以25的7次方减5的12次方能被120整除
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25^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12x(25-1)
=5^11×5×24
=5^11×120
即能被120整除
=5^14-5^12
=5^12x(25-1)
=5^11×5×24
=5^11×120
即能被120整除
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图
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25的7次方－5的12次方＝(5的2次方)的七次方－5的12次方＝5的14次方－5的12次方＝5的12次方(25－1)＝5的11次方X5X24＝5的11次方X120。 所以⋯
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25^7-5^12=5^14-5^12
=5^12*(5²-1)
=5^12*24
=120*5^11
因此能被 120 整除。
=5^12*(5²-1)
=5^12*24
=120*5^11
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