
概率统计,已知分布函数,求分布列
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分布函数是概率密度函数p(x)从-∞到x的定积分,你要知道定积分的意义和算法。
当x<-3时,F(x)=0,所以此时p(x)=0;
当-3≤x<0时,F(x)=1/6,所以x=-3时p(x)=1/6,-3<x<0时p(x)=0;
当0≤x<2时,F(x)=1/2,所以p(x)在0到x(0≤x<2)上的积分等于1/2-1/6=1/3,所以x=0时p(x)=1/3,0<x<2时p(x)=0;
当x≥2时F(x)=1,所以x=2时p(x)=1-1/2=1/2,所以x=2时p(x)=1/2,x>2时p(x)=0.
综上所述得到分布列:
ξ p(x)
(-∞,-3) 0
-3 1/6
(-3,0) 0
0 1/3
(0,2) 0
2 1/2
(2,+∞) 0
当x<-3时,F(x)=0,所以此时p(x)=0;
当-3≤x<0时,F(x)=1/6,所以x=-3时p(x)=1/6,-3<x<0时p(x)=0;
当0≤x<2时,F(x)=1/2,所以p(x)在0到x(0≤x<2)上的积分等于1/2-1/6=1/3,所以x=0时p(x)=1/3,0<x<2时p(x)=0;
当x≥2时F(x)=1,所以x=2时p(x)=1-1/2=1/2,所以x=2时p(x)=1/2,x>2时p(x)=0.
综上所述得到分布列:
ξ p(x)
(-∞,-3) 0
-3 1/6
(-3,0) 0
0 1/3
(0,2) 0
2 1/2
(2,+∞) 0

2025-02-09 广告
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