Question

急急…数学问题：已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角，且(根号3)b=2asinB. (1)求A...

急急…数学问题：已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角，且(根号3)b=2asinB.
(1)求A
(2)若a=7,三角形ABC的面积为10根号3，求b的平方＋c的平方
急急急！

Answer 1

(根号3)b=2asinB.
b/sinB=a/(√3/2)
所以sinA=√3/2
A是锐角
A=π/3
若a=7,三角形ABC的面积为10根号3，
S=1/2bcsinA
=√3/4bc
=10√3
bc=40
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
40=b^2+c^2-49
b^2+c^2=89

Answer 2

由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b
因为：(根号3)b=2asinB
所以asinB/a=√3/2
所以：sinA=√3/2
A=60°

(2)若a=7
三角形ABC的面积为10根号3
由三角形面积公式得：S△ABC=(1/2)bcsinA=10√3
bc×√3/2=20√3
bc=40
由余弦定理得：
b²+c²=a²+2bc*cosA
=49+80*(1/2)
=49+40
=89

Answer 3

1、
(根号3)b=2asinB.
得sinB=(根号3)b/2a
a/SinA=b/SinB
=b/(根号3)b/2a
=2a/根号3
所以SinA=根号3/2
因A是锐角，所以A=60度
2、
（1/2）bcSinA=10根号3
得bc=40
a²=b²+c²-2bcCosA
49=b²+c²-2*40*1/2
b²+c²=89

Answer 4

。。。高考题吧。
由(根号3)b=2asinB，得(根号3)b/sinB=2a.
由正弦定理，b/sinB=a/sinA, 所以(根号3)a/sinA=2a,所以sinA=二分之根号三，A=三分之π

第二问。
余弦定理+正弦面积公式。
不会再问

Answer 5

（1）利用正弦定理：
(根号3/2)b=asinB
sin(60)b=asinB
sin(60)/sinB=a/b;
所以A等于60度
（2）三角形的面积S=bcsinA/2;
A=60 sinA=根号3/2
bc=40;
利用余弦定理cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc可以求出结果为：89

思路就是这样，楼主可以自己验证下结果