Question

某地修一条公路，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成，如果两队合作，他们的工作效率就会降低，甲

甲队只能完成原来的五分之四，乙队只能完成原来的十分之九，现在计划8天完成这项工作，并且要求两队合作的天数尽可能少，两队要合作几天？

Answer 1

甲队每天可以做1/10
乙队每天可以做1/15
两队合作每天可以做 1/10 * 4/5 + 1/15 * 9/10 = 4/50 + 3/50 = 7/50
要两队合作天数最少，显然是先由甲队单独做，然后再一起合作。
设合作x天，则先由甲队做 8 -x天

1/10 * (8-x) + 7/50 * x = 1
40-5x + 7x = 50
2x = 10
x = 5
答：两队要合作5天。

Answer 2

合作效率=1/10×4/5+1/15×9/10=1/5

设合作X天，甲做8-X天

X*1/5+(8-X)*1/10=1
X/5+4/5-X/10=1
X/10=1/5
X=2

合作要2天

追问

合作工作效率不是1/5吧

追答

是我的错
合作效率=1/10×4/5+1/15×9/10=7/50

设合作X天，甲做8-X天

X*7/50+(8-X)*1/10=1
7X/50+4/5-X/10=1
X/25=1/5
X=5

合作要5天