请教高中数学问题，谢谢！
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解析:首先说你画红线部分，那是根据点到直线距离公式得来的，y=Kx+m即kx-y+m=0点O(0，0)到直线距离d，d=丨k╳0一0+m丨/(k^2+(-1)^2∴d=lm|/1+k^2，|m|:表示是m的绝对值。下面就说本题的思路:
三角形AOB的面积，高已经是定长了，已知说点O点直线L的距离就是以O为顶点，以AB为底边的三角形OAB的高，既然高已定长，要面积最大，只要弦长AB最大，面积就最大。所以最终是解决弦长AB的最值问题。而直线L是和椭圆相交的，但是是变化的，涉及两个变量，但和椭圆相交自然A，B的坐标满足椭圆方程，同时满足直线L方程，这就是两个未知数k，m，两个方程自然可求了。但一一求出太繁琐，所以化解一元二次方程问题，最终就是根与系数即韦达定理，这是解决直线与圆，双曲线，椭圆以及抛物线相交时，求弦长常用的方法，望定要掌握！！！！！！在解本题时还用到了一个方法，这在初中就该掌握的，即恒等变形:
(x1一ⅹ2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2。而(x1+x2)和(x1*x2)恰恰就和一个一元二次方程
αx^2十bx+C=0的系数相联系了，即
x1+x2=一b/α，x1*x2=C/α。解析到此。具体以后遇到类似问题望体会！
三角形AOB的面积，高已经是定长了，已知说点O点直线L的距离就是以O为顶点，以AB为底边的三角形OAB的高，既然高已定长，要面积最大，只要弦长AB最大，面积就最大。所以最终是解决弦长AB的最值问题。而直线L是和椭圆相交的，但是是变化的，涉及两个变量，但和椭圆相交自然A，B的坐标满足椭圆方程，同时满足直线L方程，这就是两个未知数k，m，两个方程自然可求了。但一一求出太繁琐，所以化解一元二次方程问题，最终就是根与系数即韦达定理，这是解决直线与圆，双曲线，椭圆以及抛物线相交时，求弦长常用的方法，望定要掌握！！！！！！在解本题时还用到了一个方法，这在初中就该掌握的，即恒等变形:
(x1一ⅹ2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2。而(x1+x2)和(x1*x2)恰恰就和一个一元二次方程
αx^2十bx+C=0的系数相联系了，即
x1+x2=一b/α，x1*x2=C/α。解析到此。具体以后遇到类似问题望体会！
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