Question

一个概率问题

在十个数字0, 1, 2, … , 9 中, 任取四个数字(不重复), 能排成一个四位偶数的概率是多少?
答案是41/90，这是怎么算出来的啊？

Answer 1

先看千位,只可以取1,2,3,4,5,6,7,8,9,
分成两种情况考虑:

取千位为偶数,有4种(2,4,6,8),这样,为保证是四位偶数,个位只有4种(可为0),百位和十位各有8和7种,
所以4×4×8×7=896种

取千位为奇数,有5种(1,3,5,7,9),这样,为保证是四位偶数,个位只有5种(0,2,4,6,8),百位和十位各有8和7种,
所以5×5×8×7=1400种

加起来四位偶数共896+1400=2296种,
任取四个数字(不重复),有10×9×8×7=5040种,
概率是2296/5040=41/90.

Answer 2

列树形图