高数,划线的地方怎么证明
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7. 用0+和0-分别代入x≠0的式子,看是不是与x=0时f(0)=1相等;
8. 令分母等于0,解出x,比如x=a,然后将a+和a-代入f(x),求出f(a+)和f(a-)。如果f(a+)和f(a-)为有限值,且f(a+)=f(a-)≠f(a),则是可去间断点,若f(a+)≠f(a-),则是跳跃间断点。如果f(a+)和f(a-)有其中一个是无穷大,则是无穷间断点。其中可去间断点和跳跃间断点是第一类间断点,无穷间断点是第二类间断点;
9.综合上面第7题和第8题的判断方法即可。
8. 令分母等于0,解出x,比如x=a,然后将a+和a-代入f(x),求出f(a+)和f(a-)。如果f(a+)和f(a-)为有限值,且f(a+)=f(a-)≠f(a),则是可去间断点,若f(a+)≠f(a-),则是跳跃间断点。如果f(a+)和f(a-)有其中一个是无穷大,则是无穷间断点。其中可去间断点和跳跃间断点是第一类间断点,无穷间断点是第二类间断点;
9.综合上面第7题和第8题的判断方法即可。
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