Question

若曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求此曲线

Answer 1

设该曲线方程为y=f(x)
切线两点式方程为Y-f(x)=f'(x)(X-x)
截距=xf'(x)+f(x)=横坐标=x
解此微分方程得f(x)=C/x+x/2，C为任意常数。

Answer 2

即过切点的直线垂直于x轴与x轴的交点到原点的长度等于切点纵坐标就行?

Answer 3

大家帮个忙，