Question

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法?(1)男、女...

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法?(1)男、女同学各2名;(2)男、女同学分别至少有1名;(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。 要步骤谢谢

Answer 1

1)
C(5,2)*C(4,2)=10*6=60

2)
C(5,1)*C(4,1)*C(7,2)=20*21=420

3) 如果选到甲男：C(3,1)*C(6,2)=3*15=45 同时选到乙女也一样有45种
如果甲男和乙女均没选上。则：C(4,1)C(3,1)*C(5,2)=4*3*10=120
所以共有45+45+120＝210种

Answer 2

(1)C(5,2)*C(4,2)=60种；（2）C(5,1)*C(4,1)*C(7,2）=420种；（3）如果选到甲男：C(3,1)*C(6,2)=3*15=45 ；如果选到乙女：C(4,1)*C(6,2)=60种；如果甲男和乙女均没选上。则：C(4,1)C(3,1)*C(5,2)=4*3*10=120；所以共有45+60+120＝225种

Answer 3

1.C5 2*C 4 2=10*6=60
2.C10 4-C5 4- C4 4=210-5-1=204
3.204-C3 1-C4 3=204-3-4=197