Question

已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx)，函数f(x)=向量a 乘

已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx)，函数f(x)=向量a 乘 向量b - 1。
求函数f(x)最小正周期和最大值及取得最大值时x的值； 当x属于[-7派/12,5派/12]时，求函数f(x)单调区间

Answer 1

f(x)
=a.b-1
=(2sinx,cosx).(√3cosx,2cosx)-1
=2√3sinxcosx +2(cosx)^2-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
最小正周=π
最大值=2
when
2x+π/6 = π/2
x= π/6

x属于[-7π/12,5π/12]
f(x)单调区间
增加
-π/2<=2x+π/6<= π/2
-π/6 <= x <= π/6
减小
-7π/12<=x <= -π/6 or π/6 <=x<= 5π/12