Question

1/x(x-1)不定积分 详细点

Answer 1

∫1/x(x-1)dx

因式分解

=∫1/xdx-∫1/(x-1)dx

凑微分

=∫1/xdx-∫1/(x-1)d（x-1）

==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C

扩展资料：

求不定积分的方法：

1、换元积分法：

可分为第一类换元法与第二类换元法。

第一类换元法（即凑微分法）

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。

第二类换元法又可利用根式代换法和三角代换法进行积分求解。

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。一个不定积分的原函数有无数个。

Answer 2

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。裂项相消。

Answer 3

1/(x(x-1))=1/(x-1)-1/x，你对这后面的两个式子通分就发现它是等于前面那个式子的，然后再分别积分就行了，