Question

高等数学，求极限这道题哪里算错了，答案为0。

Answer 1

等价无穷小只能在整体的乘除上使用。

Answer 2

Answer 3

能懂吗？

追问

我想知道我这样做哪里错了。，等价无穷小ln(1+x)---x

追答

这个东西使用是有前提的

含有加减法的时候不能用

类似于a-b/c的时候不能用，但是要是a*b/c的时候就能用

貌似是这样，学的太久了，有点忘记，你可以看一下书，肯定有

追问

就是每次用等价无穷小量代换的时候，不知什么时候该用。

如果这样把它拆成几项的话，分子是乘积的形式也应该可以用等价代换吧。

追答

不能这样用，反正有加减法就不能用，

这道题也用不到代换，分别想一下极限就能得出来答案了

追问

这道极限我可以把它写成几项相加，那单独的每一项那里就是一个乘积的形式。

我就是不知道我错在哪里，就算是写成代换要麻烦一些，可是这样写也是没有错的。

追答

……，，，不能这样做……，，，，，你非这样我也没办法解释，建议你再从头到尾看一遍极限，先不要想这道题，看完之后估计就明白为什么不能这样了

这个是错误的做法，你拿错误的做法说不知道错在哪里，，，就是错在做法上面，，，，

追问

那整个极限把它拆成那样若干项，这样是没有问题的，对吧？

追答

可以拆

但拆了也不能那样替换

追问

拆了后不就符合了a乘b除以c的形式吗？

追答

……，

lima-limb，这算是一个式子……

Answer 4

追问

X是趋于0,满足重要公式这个使用条件呀。

为什么不能提前把它变换了呢

一开始也不可以直接用洛必达法则，也不是无穷小量比无穷小量

追答

就是无穷小量比无穷小量

Answer 5

第一步不可以直接用重要极限
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！

追答

追问

请问为什么一开始不能用重要极限

追答

其极限在因式或有独立的极限下才可使用，它不是因式，分母x→0时，极限为不定式(不存在)，所以不可用。

追问

这跟使用无穷小等价代换的条件是一样的。加减和部分式子的乘除，都不能使用。

追答

是的

采纳不

追问

(tanx)＾2------x^2, 这个等价无穷小成立吗

追答

x→0
是因式，是成立的