Question

请问数学： 2x+3y-z=0（1） x-2y+5z=0（2） 3x-y-z=0（3） 那么是不是这样 11x+13y=0？

请问数学：
2x+3y-z=0（1）
x-2y+5z=0（2）
3x-y-z=0（3）
那么是不是这样
11x+13y=0×1（3）
11x-44y=0×11（4）
-57y=0
y=0
11x+13×0=0
11x+0=0
11x=0
x=0
3×0+0-z=0
0+0-z=0
0+z=0
z=0
所以
x=0
y=0
z=0
这样计算正确吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

这种3元一次方程，知识点有2个，一个是直接消元，另一个是设t，显然本题直接用消元；

1、先将2式左右两边乘2

得2x-4y+10z=0与（1）式相减得

-7y+11z=0命名为（4）

2、同理将（2）式两边乘3得

3x-6y+15z=0与（3）式相减

得：-5y+16z=0命名为（5）

3、将（4）和（5）消元，方法同上

-35y+55z=0

-35y+112z=0

两个式子减一下，得67z=0，则z=0

z=0代入上式可得y=0

将z、y值代入（3），求得x=0

你的那个11x+13y=0不知道怎么来的

追问

2x+3y-z=0（1）
x-2y+5z=0（2）
3x-y-z=0（3）
先消去一个未知数，例如z.
①*5+②，得11x+13y=0,
③-①，得x-4y=0.
解得x=y=0,
代入①，z=0.
这样对吗？谢谢

追答

也可以

对的

做的很好，这样算式还少一点，能举一反三，加油