Question

如图,OD是角BOC的平分线,OE是角AOC的平分线,且角DOE=90度,求证:A,O,B三点在同一

Answer 1

因为OE是角AOC的平分线，所以∠COE=∠AOE
因为OD是角BOC的平分线，所以∠COD=∠BOD
又因为∠COD+∠COE=∠DOE=
90度，所以，∠AOE+∠BOD也等于90度，所以∠AOB=∠AOE+∠BOD+∠DOE=180度，所以A,O,B共线

Answer 2

因为：od，oe分别是∠aoc与boc的平分线
所以∠aod=∠doc,
∠eoc=∠boe
∠doc+∠eoc=∠doe=90°
∠aob=2(∠doc+∠eoc)=180°
∠aob是平角，即a，o，b三点在同一条直线上