Question

甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2/3，二人相遇后继续前行，甲到B地，乙到A地后立即

返回，已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析：

乙的速度是甲的4/5，在相同的时间里乙走的路程也是甲的4/5

如图，

第一次相遇两人共走了一个全程，其中乙走的路程是甲的4/5，也就是全程看成9份，乙走了4份，甲走了5份

在一个全程中，

乙走了全程的：4/(4+5)＝4/9（见蓝色实线）

甲走了全程的；5/(4+5)＝5/9（见红色实线）

第二次相遇时，两人共走了3个全程，也就是自第一次相遇后又走了2个全程

在2个全程中，

甲走了全程的：2×5/9＝10/9（见红色虚线）

由图中可见，这个路程相当于全程的4/9的2倍加上20千米

也就是说，全程的10/9减去8/9，即为20千米

由部分求整体：

20÷（10/9-8/9）＝90（千米）

验算：

第一次相遇时，甲走了5/9即50千米，乙走了40千米，

第一次相遇后，甲又走了40×2+20＝100（千米），乙又走了50×2－20＝80（千米）

甲一共走了：50+100＝150（千米），乙一共走了40+80＝120（千米）

120/150=4/5，符合题意

Answer 2

将距离分为5份，乙的速度是甲的2/3，那么第一次相遇时甲走过3、乙走过2，相遇点为距A 3、距B 2的地方；第二次相遇时，甲又走过6,、乙又走过4，则相遇点为距A 1、距B 4的地方；两次相遇相距为2，是20千米，则相距50千米。

Answer 3

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，第一次在C地相遇后继续前行，当甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，两人在D地第二次相遇，已知AD间的距离占AB间距离的1/3，CD件的距离是200米，第一次相遇5分钟，甲每分钟行多少米？
解: 用算术解：
设AB间的距离为单位长度“1”，那么，
甲乙速度和是：1/5 单位长度/分钟
甲行走距离: 2AB-1/3*AB=5/3 单位长度
乙行走距离： AB+1/3*AB=4/3 单位长度
甲比乙多行距离：5/3-4/3=1/3 单位长度
甲乙速度差：1/3/(5*3)=1/45 单位长度/分钟
甲速：（1/5+1/45)/2=1/9 单位长度/分钟
DC=AC-AD=1/9*5-1/3=2/9*AB
200=2/9*AB
AB=900米
即甲速：1/9*AB=1/9*900=100米/分 。

Answer 4

解：
设两地距离为5X
第一次相遇 甲走了3X 乙走了2X 相遇点距离甲地3X千米
第二次相遇 两人共走了10X
其中甲走了6X 乙走了4X
相遇点距离甲的距离=10X-6X=4X
两次相遇距离=20千克=4X-3X=X
那么两地距离=5X=5×20=100千米

Answer 5

甲乙两人的速度比为3:2，那么甲走全程的3/5，乙走全程的2/5，甲每个单程多走1/5，第二次相遇时两人走了全程的两倍，即全程的1/5是20千米的一半即10千米，全程为50千米