Question

求下图一阶电路

Answer 1

解答如图示，供参考

追问

Uc（∞）能再详细些吗

追答

可以参考中间的开关闭合后的稳态图。电容C的电压等于1欧与2欧电阻的串联电阻的端电压值，先计算2欧电阻的通过电流，即I=6/(2//2+2)=2A,2欧电阻的端电压值U=2*2=4V，再求1欧电阻的电流值，就是分流公式，总电流2A，通过1欧电阻的电流分流为1A，即1欧电阻的端电压值1V，电容两端的电压值4+1=5V

Answer 2

看图

Answer 3

uc(0)=6x(1+2)/(1+1+2)=18/4=4.5V
uc(∞)=6x[2/[2//(1+1)+2]+0.5x6x(2//2)/[2//(1+1)+2]=4+1=5V
τ=[1//(1+2//2)]x0.5=(2/3)x0.5=0.33333 S
uc(t)=5+(4.5-5)e^-t/0.33333=5-0.5e^-3t V
ic(t)=Cduc/dt=0.5x1.5e^-3t=0.75e^-3t A

Answer 4

有可能耳膜炎炎了，去医院检查一下

Answer 5

t=0时，电容充满电，电容电压U0=6×（1+2）/（1+1+2）=6×3/4=4.5V，
3欧姆电阻上电压=4.5×2/3=3V
开关合上之后，如果到稳定状态，带开关2欧姆电路与1+1并联，电阻=1，与下面2欧姆串联，下面2欧姆电阻的电压=6×（2/3）=4V，升高了，电容电压=4+（6-4）/2=5V，也升高了，是继续向电容C充电的过程。
前面1欧姆电阻上的电流i1=6-uc
流过右边1欧姆电阻的电流是i2=i1-ic=6-uc-ic，向右，右边2欧姆电阻的电压
u2=uc-i1+ic=uc-6+uc+ic=2uc-6+ic，
流过右边2欧姆电阻的电流：
i3=u2/2=(uc-i1+ic)/2
流过开关的电流i4=i3-i2=(uc-i1+ic)/2-（i1-ic）
=uc/2-3i1/2+3ic/2
=uc/2-3（6-uc）/2+3ic/2
=uc/2-9+3uc/2+3ic/2
=2uc-9+3ic/2
=（6-u2）/2
=3-u2/2
=3-（2uc-6+ic）/2
=3-uc+3-ic/2
=6-uc-ic/2
2uc-9+3ic/2=6-uc-ic/2
3uc-15+2ic=0
ic=Cduc/dt，代入：
3uc-15+2Cduc/dt=0
duc/dt=-3（uc-5）/2C
duc/（uc-5）=-3/2C.dt
积分：
ln（uc-5）=-3t/2C+D
uc-5=Fe^(-3t/2C)
uc=5+Fe^(-3t/2C)
t=0,uc=4.5V代入：
4.5=5+F
F=-0.5
uc（t）=5-0.5e^(-3t/2C)
ic（t）=Cduc/dt=C（-0.5）（-3/2C）e^(-3t/2C)
=（3/4）e^(-3t/2C)
C=0.5代入：
uc（t）=5-0.5e^(-3t)
ic（t）=0.75e^(-3t)