Question

如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC。试说明∠BAD+∠C=180

快啊

Answer 1

过点D分别向AB,BC两边作垂线,垂足为E,F
作垂线时要考虑到BC>AB,
∵BD平分∠ABC
∴CD=DF
证明三角形EDA和三角形DFC全等∴∠C=∠DEA
∵:∠BAD+∠DEA=180∴∠BAD+∠C=180

Answer 2

证明：延长BA至E,使BE=Bc.连接DE.
由"边角边"可知三角形cBD与三角形EBD全等
这样：Dc=DE,又已知Dc=AD.所以AD=ED,
所以：角E=角EAD
又全等可知：角E=角c
所以：角c=角EAD
所以：角c十角BAD=180度