如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E。求证:DE是圆O的切线 5

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海语天风001
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2012-05-30 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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证明:
∵OB=OD
∴∠CBA=∠ODB
∵OE∥BC
∴∠CBA=∠EOA,∠ODB=∠EOD
∴∠EOA=∠EOD
∵OA=OD,OE=OE
∴△AOE≌△DOE (SAS)
∴∠ODE=∠BAC
∵∠BAC=90
∴∠ODE=90
∴DE是圆O的切线
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