1个回答
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由A正定, 则对任一x≠0, x^TAx > 0.
取x=εi, 第i个分量为1,其余分量都是0.
则 εi^TAεi = aii > 0, i=1,2,...,n
所以 A的对角线上的元素都大于零.
取x=εi, 第i个分量为1,其余分量都是0.
则 εi^TAεi = aii > 0, i=1,2,...,n
所以 A的对角线上的元素都大于零.
追问
没看的很懂，你是把A化为标准型了？标准型的住对角线上的元素都大于零，然后证出的 吗？
追答
没有啊, 用的是正定的定义: 对任一x≠0, x^TAx > 0.
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