Question

数列｛an｝及fn（x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…

fn(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+......+an(-1)^n = n(-1)^n
接下来这一步我不明白 希望解答
fn-1(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+......+an-1(-1)^(n-1)=(n-1)(-1)^(n-1)
上减下得an(-1)^n=(2n-1)(-1)^n
an=2n-1
带入1,2,3,a1=1,a2=3,a3=5

数列{an}的通项公式为an=2n-1

Answer 1

你不明白的那步就是用n-1来替换n
没有什么技巧在里面
替换完之后你会发现这个式子和上面一个式子只差最后一项 相减就可以
这是一种通法 就是往上退一步再相减

Answer 2

f1(x)=a1x
f2(x)=a1x+a2x^2
f3(x)=a1x+a2x^2+a3x^3
以此类推
同理
f1(-1)=1•(-1)^1
f2(-1)=2•(-1)^2
同样以此类推

Answer 3

而且为其

追问

你是回答问题的吗