Question

如图5所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度

如图5所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

Answer 1

1,g=M/GR^2
M/G=gR^2
mM/G(R+h)^2=mωb^2(R+h)
M/G(R+h)=ω^2
ωb^2=gR^2/(R+h)
T=2π/ωb
2,同步卫星周期和地球一样，为ω，问何时再次最接近就是问两个卫星什么时候运行角度相差2π，相差2π就这两个卫星比原来相差的角度相差360度，一圈，也就是再次回到原来所相差的角度。同一时间内，A走了ω×t度，B走了ωB×t度，要相差2π，因为B与地球自转方向相同，所以ωb>=ω0就是ωb×t-ω0×t=2π
所需时间就是2π/（ωb-ω0）代入数据即可
t=（2π）/(（（gR²）/(（R+h）^3))+ω)

Answer 2

设A、B两卫星经时间t再次相距最近，
由题可知（Wa-Wb）t=2π ①
Wb=2π除以Tb ②
Tb=根号下（2π²（R+H）³）÷gR² ③
联力①②③得
t=2π除以《（根号gR²÷（R+H）³）-地球自转速度》

Answer 3

求出两颗卫星的角速度，当两颗卫星旋转的角度又相同的时候就再一次相距最近。过程你自己做吧，不难的。