Question

已知直线 y=-3/4x+m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6） （1）求的m值和点A的坐标

2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与x轴交于点E，设BP=a，梯形PEAC的面积为s。
①求s与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。

Answer 1

（1）m=6
(2)由（1）知，A(8,0)，C（8,6），P（a,6）其中a>=0,PE的斜率为4/3,设PE的直线方程为y=4/3x+n 将P点坐标带入,n=6-4/3a 则E（a-9/2,0）即|PC|=8-a 当a-9/2>0 即a>9/2时，|AE|=8-（a-9/2）=25/2-a 当0<=a<=9/2时，|AE|=8+9/2-a=25/2-a 因为梯形PEAC面积为s，则s=123/2-6a(a>=0)
(3)由三角形内切圆的性质知道，三角形内切圆圆心为各角平分线交点，即设半径为r，得（6+8+10）*r*1/2=6*8*1/2
得r=2 圆心坐标（2,2） 勾股定理算出圆心到弦长的垂直距离为1.6 即1.6=4/5|5-a|
|5-a|=2 a=3或7 所以P（3,6）或（7,6）

Answer 2

第一题先把X=0，Y=6代入y=-3/4x+m求出M。再把Y=0代入y=-3/4x+m（m已经知道了）