Question

一道初中数学竞赛题

    如图，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC度数为？

Answer 1

设角A=角G=x 

因为BG=BH, 

所以角H=x, 

设角ABC=角ACB=角HCK=y 

,然后可以列出: 

3x+y=180 

x+2y=180 

所以x=36

Answer 2

因为BG=BH,AK=KG,所以角BGK是三角形BGH和AGK的公共角，两个三角形相似。设角BGK=X，也得角BAC=X,角ABC=2X,又因为AB=AC,所以角ACB=2X，因此5X=180，得X=36.所以角BAC=36度。

Answer 3

条件描述了三个等腰三角形，所以角abc=角acb，角agh=角bhg，角bac=角agk
又因为角bgh+角bhg=角abc，所以这几个角之间就有了关系，
设角bac=x，则角agk=角bhg=x，所以角abc=2x=角acb
又因为三角形abc内角和为180，所以x+2x+2x=180，所以x=36
即角bac度数为36度

Answer 4

36