Question

若f（f（x））=x²+1，则f（1）=____

Answer 1

感觉大部分回答都是在搞笑

Answer 2

设g(x)=f（f（x））=x²+1,
易知f[f(0)]=0^2+1=1,
于是f(1)=f[f[f(0)]}=[f(0)]^2+1.
若f(0)=0,则f[f(0)]=f(0)=1,矛盾。
设f(0)=1/2,则f[f(0)]=f(1/2)=1,无矛盾。于是f(1)=5/4.
仅供参考。

Answer 3

追问

这个不对吧，你在网上搜的吧

Answer 4

若f(x)=x,ff(x)=x,若f(x)=x^2，则ff(x)=x^4,若f(x)=x^(3/2),则ff(x)=x^(2.25),很明显，
f(x)的渐进上界粗算为O(x^(3/2)),渐进下界粗算为Ω(x)，根据楼上总多人的回答，f(1)的值是一个有上下届的无穷集合。

Answer 5

f(0)=1
f(1)=0
f(f(0))=1

追问

为什么f（x）=0呢？