Question

一道难题，求过程和解析！

Answer 1

初中题？最后一题？

Answer 2

1。y=a(x+1)(x-2), y=ax^2-ax-2a，-2a=2, a=-1，y=-x^2+x+2，C(0，2)
2。坐标旋转90度变换不是初中内容，也不是高中内容，严重超纲
即使中点坐标，垂直直线斜率也不是初中内容，下面解法绕过坐标旋转变换
对称轴：x=1/2，D(1/2, m)，AD^2=9/4+m^2，
AD的斜率：k=m/(3/2)=2m/3，AD中点N(-1/4，m/2)
AD的垂直平分线MN的斜率：k'=-3/(2m)，直线MN：y=[-3/(2m)]*(x+1/4)+m/2
绕过MN与抛物线的交点，构造以N为圆心、AD/2为半径的圆N：
(x+1/4)^2+(y-m/2)^2=9/16+m^2/4，
直线MN与圆N的交点：(x+1/4)^2+{[-3/(2m)]*(x+1/4)}^2=9/16+m^2/4，
(x+1/4)^2=m^2/4，x=(-1+-2m)/4，y=(2m-+3)/4，代入抛物线方程求m(略)
写出M坐标，并检查是否顺时针旋转，其中一个不合要求应舍去(略)
手不能写字，直接口算困难，请自己动动手
答案：M(±√10⁄2, (-1±√10)⁄2)
3。中点坐标超纲，以下只给方法：
P(1/2，n)，B(2，0)，PB中点R(5/4，n/2)，C(0，2)，Q(5/2，n-1)
将Q坐标代入抛物线方程求n，即可得PQ
答案：P(1⁄2, 1⁄4) or P(1⁄2, -15⁄4) or P(1⁄2, 3⁄4)