Question

半径为R的光滑圆环上套有质量m为的小环当圆环以角速度W绕着过环心的竖直轴旋转时，小环相对大环静止

小环与轴心的连线与竖直轴成θ角，求大环对小环的力

Answer 1

从表达的意思看，大环是在竖直平面内的。
对小环分析：受重力mg、大环对它的弹力N（方向是沿小环与大环圆心连线而斜向上指向圆心）
因为小环是在水平面内做匀速圆周运动，所以将各力正交分解在水平和竖直方向
在竖直方向有　N*cosθ＝mg
在水平方向有　F向＝N*sinθ＝m*ω^2*( R*sinθ)
所求大环对小环的力是　N＝mg / cosθ　或　N＝m*ω^2*R　（两种形式的表示，结果是相等的）

Answer 2

mRsinaw^2=Fsina
所心F=mRw^2